Kulturowo odmienny perelman przyjechał do Stanów Zjednoczonych w 1992 roku jako stypendysta po doktoracie. Spędził po semestrze na uniwersytetach w Nowym Jorku i w Stony Brook, a potem dwa lata w University of California w Berkeley. Szybko zyskał sławę wschodzącej gwiazdy, dowodząc wielu głębokich i ważnych twierdzeń w pewnej gałęzi geometrii. Przyznano mu Nagrodę Europejskiego Towarzystwa Matematycznego, której przyjęcia odmówił. Dostał też prestiżowe zaproszenie do wygłoszenia wykładu na Międzynarodowym Kongresie Matematyków, którego nie odrzucił. Wiosną roku 1995 kilka najlepszych wydziałów matematyki w USA zaproponowało mu stałą pracę; nie przyjął jednak żadnej oferty i wrócił do rodzinnego Sankt Petersburga. „On kulturowo jest bardzo rosyjski skomentował to jeden z amerykańskich kolegów Perelmana. W ogóle nie jest materialistą".