Potok Ricciego, wykorzystany przez Hamiltona i Perelmana, wiąże się z tajemniczą grupą renormalizacji, przewidującą, w jaki sposób siła oddziaływań zmienia się w zależności od energii zderzeń. Na przykład w niskich energiach siłę oddziaływań elektromagnetycznych charakteryzuje licz ba 0.0073 (około 1/137). Jeśli jednak dwa elektrony zderzają się czołowo z prędkościami bliskimi prędkości światła, to ów parametr jest bliższy 0.0078. Zwiększenie energii zderzenia odpowiada badaniu siły w skali mniejszych odległości. Grupa renormalizacji jest więc czymś w rodzaju mikroskopu, w którym można regulować powiększenie, żeby oglądać rozmaitej wielkości szczegóły danego procesu. Podobnie potok Ricciego jest czymś w rodzaju mikroskopu do oglądania rozmaitości w różnych powiększeniach. Wzgórki i zagłębienia widoczne w jednym powiększeniu znikają w innym.